Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
và mặt phẳng
. Tìm tọa độ điểm M thuộc mặt phẳng
sao cho
đạt giá trị nhỏ nhất.
A.A.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20170007488817370987/obj20170007488817370987801927_images/obj20170007488817370987801927_img1.png)
B.B.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20170007488817370987/obj20170007488817370987576036_images/obj20170007488817370987576036_img1.png)
C.C.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20170007488817370987/obj20170007488817370987495585_images/obj20170007488817370987495585_img1.png)
D.D.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20170007488817370987/obj20170007488817370987415135_images/obj20170007488817370987415135_img1.png)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Đáp án A
Gọi I là trung điểm của AB. Ta có
Vì MI là trung tuyến của MAB nên
Để S đạt giá trị nhỏ nhất thì MI nhỏ nhất
M là hình chiếu của I lên (P).
Vtpt của (P) là
.
Phương trình đường thẳng đi qua I và vuông góc với (P) là
Khi đó
.
Viết hệ phương trình giao điểm của d và (P) ta có:
.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20170007488817370987/obj20170007488817370987873642_images/obj20170007488817370987873642_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20170007488817370987/obj20170007488817370987873642_images/obj20170007488817370987873642_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20170007488817370987/obj20170007488817370987873642_images/obj20170007488817370987873642_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20170007488817370987/obj20170007488817370987873642_images/obj20170007488817370987873642_img4.png)
![img5](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20170007488817370987/obj20170007488817370987873642_images/obj20170007488817370987873642_img5.png)
![img6](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20170007488817370987/obj20170007488817370987873642_images/obj20170007488817370987873642_img6.png)
![img7](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20170007488817370987/obj20170007488817370987873642_images/obj20170007488817370987873642_img7.png)
![img8](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20170007488817370987/obj20170007488817370987873642_images/obj20170007488817370987873642_img8.png)
![img9](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/20170007488817370987/obj20170007488817370987873642_images/obj20170007488817370987873642_img9.png)