Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm và mặt phẳng Gọi là điểm di động trên mặt phẳng (P) sao cho MA, MB tạo với m.t ph.ng (P) các góc thỏa mãn . Khi biểu thức đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị của biểu thức bằng:
A.
15
B.
3.
C.
5.
D.
13.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích: Với theo giả thiết gọi H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,B lên có Do đó theo công thức sin có: Vậy ta có phương trình: Theo bất đẳng thức Holder ta có Dấu bằng đạt tại Vậy và Vậy đáp án đúng là B.