Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ có $A (0; 0; 0)$ , $B (a; 0; 0)$ , $D (0; 2 a; 0)$ , $A^{'} (0; 0; 2 a)$ với $a \neq 0$ . Độ dài đoạn thẳng $A C^{'}$ là

3 |a|

\frac{3 |a|}{2}

2 |a|

|a|

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A

Từ các tọa độ đỉnh đã cho, hình hộp trên là hình hộp chữ nhật. Ta có:

A C^{'} = \sqrt{A C^{2} + C {C^{'}}^{2}} = \sqrt{A B^{2} + B C^{2} + C {C^{'}}^{2}} = \sqrt{a^{2} + {(2 a)}^{2} + {(2 a)}^{2}} = 3 |a|

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi