Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ cho $M (- 1; 2; 3)$ và $N (1; 0; 2)$ . Tìm tọa độ điểm $P$ thỏa mãn $\vec{M N} = 2. \vec{P M}$ ?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

P (- 2; 3; 7)

P (- 4; 6; 7)

P (- 2; 3; \frac{7}{2})

P (- 2; - 3; \frac{7}{2})

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Gọi

P (x; y; z)

, ta có

\vec{M N} = (2; - 2; - 1)

và

\vec{P M} = (- 1 - x; 2 - y; 3 - z)

.
Suy ra

2. \vec{P M} = (- 2 - 2 x; 4 - 2 y; 6 - 2 z)

.
Từ

\vec{M N} = 2. \vec{P M}

, suy ra

\{\begin{cases} - 2 - 2 x = 2 \\ 4 - 2 y = - 2 \\ 6 - 2 z = - 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = - 2 \\ y = 3 \\ z = \frac{7}{2} \end{cases} \Rightarrow P (- 2; 3; \frac{7}{2})

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi