Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x + 2y − z + 16 = 0; mặt cầu $(S) : {(x - 2)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + {(z - 3)}^{2} = 9$ . Điểm M di động trên (S), N di động trên (P). Tính độ dài ngắn nhất của đoạn MN.

A. 5.

B. 4.

C. 3.

D. 2.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
+ (S) có tâm I(2; – 1; 3) và bán kính R = 3 và (P) có VTPT

\vec{n_{P}} = (2; 2; - 1)

+ Ta có:

nên (P) không cắt (S).
+

\min M N = d [I; (P)] - R = 2

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi