Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x+y+z-1=0 và hai điểm A(1;-3;0) ; B(5;-1;-2). Điểm M(a,b,c) trên mặt phẳng (P) sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất.Tính tổng S=a+b+c.
1.
11.
5.
6.
Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P) Gọi B’(x;y;z) là điểm đối xứng với B(5;-1;-2) =>B’(-1;-3;4)
Lại có |MA-MB|=|MA-MB’|AB’=const
Vậy |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất khi M,A,B’ hẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB' với mặt phẳng (P) AB' có phương trình
Tọa độ M(x;y;z) là nghiệm của hệ
Vậy điểm M(-2;-3;6)=>S=1 .
Vậy đáp án đúng là: A.