Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) :x+y+z-1=0 và hai điểm A(1;-3;0) ; B(5;-1;-2). Điểm M(a,b,c) trên mặt phẳng (P) sao cho |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất.Tính tổng S=a+b+c. 

A.

 1.

B.

 11.

C.

 5.

D.

 6.

Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:

Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P) Gọi B’(x;y;z) là điểm đối xứng với B(5;-1;-2) =>B’(-1;-3;4)

Lại có |MA-MB|=|MA-MB’|img1AB’=const

Vậy |MA-MB| đạt giá trị lớn nhất khi M,A,B’ hẳng hàng hay M là giao điểm của đường thẳng AB' với mặt phẳng (P) AB' có phương trình img2

Tọa độ M(x;y;z) là nghiệm của hệ img3

Vậy điểm M(-2;-3;6)=>S=1  .

Vậy đáp án đúng là: A.

 

 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.