Trong không gian với hệ toạ độ $O x y z$ , cho mặt phẳng $(P) : x + 3 y - z - 4 = 0$ , vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ nằm trong $(P)$ và vuông góc với trục $O x$ ?

{\vec{u}}_{4} = (0; 1; 3)

{\vec{u}}_{3} = (4; - 1; 1)

{\vec{u}}_{1} = (1; 0; 0)

{\vec{u}}_{2} = (1; 3; - 1)

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có mặt phẳng

(P) : x + 3 y - z - 4 = 0

có một vectơ pháp tuyến là:

\vec{n} = (1; 3; - 1)

, trục

O x

có một vectơ chỉ phương

\vec{i} = (1; 0; 0)

.
Đường thẳng

d

nằm trong

(P)

và vuông góc với trục

O x

nên nhận

\vec{u} = [\vec{n}, \vec{i}] = (0; - 1; - 3)

làm vectơ chỉ phương.
Mặt khác

{\vec{u}}_{4} = - \vec{u}

suy ra

{\vec{u}}_{4} = (0; 1; 3)

là một vectơ chỉ phương của đường thẳng

d

.
Phương pháp trắc nghiệm
Sử dụng MTBT tính tích có hướng.
Có

\vec{n} = (1; 3; - 1)

\vec{i} = (1; 0; 0)

.
Chuyển sang chế độ Vector: Mode 8.
Ấn tiếp 1 – 1: Nhập tọa độ

\vec{n} = (1; 3; - 1)

vào vector .
Sau đó ấn

A C

. Shift – 5 – 1 – 2 – 1 Nhập tọa độ

\vec{i} = (1; 0; 0)

vào vector

B

.
Sau đó ấn

A C

.
Để nhân

[\vec{n}, \vec{i}]

ấn

S h i f t - 5 - 3 - X S h i f t - 5 - 4 - =

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi