Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho tam giác $A B C$ có $\vec{A B} = (- 3; 0; 4)$ , $\vec{A C} = (5; - 2; 4)$ . Độ dài trung tuyến $A M$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

4 \sqrt{2}

3 \sqrt{2}

5 \sqrt{3}

2 \sqrt{3}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Ta có:

A B^{2} = {(- 3)}^{2} + 0^{2} + 4^{2} = 25

;

A C^{2} = 5^{2} + {(- 2)}^{2} + 4^{2} = 45

\vec{C B} = \vec{A B} - \vec{A C} = (- 8; 2; 0) \Rightarrow C B^{2} = {(- 8)}^{2} + 2^{2} + 0^{2} = 68

.
Độ dài đường trung tuyến

A M

là:

A M = \sqrt{\frac{A B^{2} + A C^{2}}{2} - \frac{B C^{2}}{4}}

= \sqrt{\frac{25 + 45}{2} - \frac{68}{4}}

= 3 \sqrt{2}

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi