Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z,$ mặt cầu $(S)$ có bán kính bằng $2,$ tiếp xúc với mặt phẳng $(O y z)$ và có tâm nằm trên tia $O x .$ Phương trình của mặt cầu $(S)$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

(S) : {(x + 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 4.

(S) : x^{2} + {(y - 2)}^{2} + z^{2} = 4.

(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 4.

(S) : x^{2} + y^{2} + {(z - 2)}^{2} = 4.

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải. Gọi

I (a; 0; 0) \in O x

với

a > 0

là tâm của

(S) .

Theo giả thiết, ta có

d [I, (O y z)] = R \Leftrightarrow |x_{I}| = 2 \Leftrightarrow a = 2.

Vậy

(S) : {(x - 2)}^{2} + y^{2} + z^{2} = 4.

Chọn C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi