Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây không phải là phương trình của một mặt cầu?

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

x^{2} + y^{2} + z^{2} + x - 2 y + 4 z - 3 = 0

2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} - x - y - z = 0

2 x^{2} + 2 y^{2} + 2 z^{2} + 4 x + 8 y + 6 z + 3 = 0

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z + 10 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:Lời giải
Chọn D
Phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 a x - 2 b y - 2 c z + d = 0

là phương trình mặt cầu nếu thỏa điều kiện

a^{2} + b^{2} + c^{2} - d > 0

.
Phương trình:

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + 4 y - 4 z + 10 = 0

có

1^{2} + {(- 2)}^{2} + {(2)}^{2} - 10 = - 1 < 0

. Do đó phương trình này không là phương trình của mặt cầu.

Vậy đáp án đúng là D.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi