Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , phương trình $x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y + m = 0$ là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

m > - 5

m < \frac{5}{4}

m < 5

m > - \frac{5}{4}

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Chọn B
Từ phương trình

x^{2} + y^{2} + z^{2} - 2 x + y + m = 0

suy ra

a = 1, b = - \frac{1}{2}, c = 0, d = m

.
Phương trình đã cho là phương trình mặt cầu khi và chỉ khi:

a^{2} + b^{2} + c^{2} > d \Leftrightarrow 1 + {(- \frac{1}{2})}^{2} > m \Leftrightarrow m < \frac{5}{4}

Vậy đáp án đúng là B.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi