Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(\left( 1;-2;3 \right)\) và \(\left( S \right)\) đi qua điểm \(A\left( 3;0;2 \right)\).

A.A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 3\)

B.B. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 9\)

C.C. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\)

D.D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 3\)

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Ta có bán kính mặt cầu là \(R=IA=\sqrt{{{\left( 3-1 \right)}^{2}}+{{\left( 0+2 \right)}^{2}}+{{\left( 2-3 \right)}^{2}}}=3\)

Vậy phương trình mặt cầu \(\left( S \right)\) là \({{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y+2 \right)}^{2}}+{{\left( z-3 \right)}^{2}}=9\)

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi