Trong không gian với hệ tọa độ,cho mặt phẳng Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x - 2 y + 2 z + 2 = 0$ và điểm $I (1; - 2; 1)$ . Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm $I$ và cắt mặt phẳng $(P)$ theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

(S) : {(x + 1)}^{2} + {(y - 2)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 25

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 16

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 7

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải
Khoảng cách từ I đến (P) là:

d = \frac{|x_{I} - 2 y_{I} + 2 z_{I} + 2|}{\sqrt{1^{2} + {(- 2)}^{2} + 2^{2}}} = 3

Ta có :

R^{2} = r^{2} + d^{2}

Bán kính mặt cầu (S) là:

R = \sqrt{d^{2} + 4^{2}} = 5

Vậy phương trình mặt cầu

(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 2)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 25 .

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi