Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu và điểm . Một đường thẳng thay đổi qua và cắt tại hai điểm , . Tìm giá trị lớn nhất của tổng .
A.
8.
B.
10.
C.
.
D.
.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Mặt cầu có tâm , bán kính . Vì nên nằm ngoài đường tròn, Gọi là góc tạo bởi và . Áp dụng định lí Côsin cho tam giác và ta có Lấy trừ cho vế theo vế ta được Do đó lớn nhất bằng khi .
Đáp án đúng là C.