Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-2), B(3;4;4) và mặt phẳng (P): 2x + y – z + 6 =0. Tọa độ điểm M nằm trên (P) sao cho MA² + MB² nhỏ nhất là

M(-2;1;1).

M(-3;1;1).

M(-2;1;3).

M(3;-1;1).

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Áp dung công thức 2(MA²+ MB² ) = 4MI² +AB² với I là trung điểm của đoạn AB.

Vậy để MA²+ MB² đạt giá trị nhỏ nhất khi MI nhỏ nhất. Hay M là hình chiếu vuông góc của I trên (P). I(2;3;1), ta tìm được M(-2;1;3).

Vậy đáp án đúng là C

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi