Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A (1; - 2; - 3), B (- 1; 4; 1)$ và đường thẳng $d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình của đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn AB và song song với d?

\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2} .

\frac{x - 1}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{z + 1}{2} .

\frac{x}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 2}{2} .

\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z + 1}{2} .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Hướng dẫn giải
Đáp án A
Gọi

Δ

là đường thẳng cần lập phương trình. Ta có
Trung điểm của AB là I (0; 1; -1).
Đường thẳng

d : \frac{x + 2}{1} = \frac{y - 2}{- 1} = \frac{z + 3}{2}

có véc – tơ chỉ phương là

\vec{u} (1; - 1; 2)

Đường thẳng

Δ

đi qua I và nhận

\vec{u} (1; - 1; 2)

làm véc – tơ chỉ phương nên

Δ : \frac{x}{1} = \frac{y - 1}{- 1} = \frac{x + 1}{2} .

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi