Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho hai điểm $A (1; 2; 3)$ , $B (5; 4; - 1)$ . Phương trình mặt cầu đường kính $A B$ là

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

{(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

{(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 6

{(x + 3)}^{2} + {(y + 3)}^{2} + {(z + 1)}^{2} = 9

{(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 36

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
+ Gọi

I

là trung điểm của

A B

\Rightarrow I (3; 3; 1)

\vec{A B} (4; 2; - 4) \Rightarrow A B = \sqrt{16 + 4 + 16} = 6

+ Mặt cầu đường kính

A B

có tâm

I (3; 3; 1)

, bán kính

R = \frac{A B}{2} = 3

có phương trình là:

{(x - 3)}^{2} + {(y - 3)}^{2} + {(z - 1)}^{2} = 9

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi