Trong không gian với hệ trục toạ độ $O x y z$ , cho hai điểm $A (2; - 1; 3)$ , $B (0; 1; - 1)$ . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn $A B$ là

x - y + 2 z - 3 = 0

x + z + 6 = 0

x - y + 2 z - 9 = 0

x - y + 2 z + 3 = 0

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Gọi

I

là trung điểm của đoạn thẳng

A B

thì

I (1; 0; 1)

.
Mặt phẳng

(α)

là mặt phẳng trung trực của đoạn khi và chỉ khi

(α)

qua

I (1; 0; 1)

và nhận vectơ

\vec{A B} = (- 2; 2; - 4)

làm vectơ pháp tuyến. Do đó,

(α)

có phương trình là

- 2 (x - 1) + 2 (y - 0) - 4 (z - 1) = 0 \Leftrightarrow x - y + 2 z - 3 = 0.

Vậy phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn

A B

là

x - y + 2 z - 3 = 0.

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi