Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và hai điểm Gọi (P) là mặt phẳng chứa d và d¢; H là giao điểm của đường thẳng AA¢ và mặt phẳng (P). Một đường thẳng D thay đổi trên (P) nhưng luôn đi qua H đồng thời D cắt d và d¢ lần lượt tại B, B¢. Hai đường thẳng cắt nhau tại điểm M. Biết điểm M luôn thuộc một đường thẳng cố định có véc tơ chỉ phương (tham khảo hình vẽ). Tính

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Ta có d đi qua chỉ phương đi qua chỉ phương Gọi (R) là mặt phẳng chứa A và d, gọi (Q) là mặt phẳng chứa A¢ và d¢ Từ giả thiết ta nhận thấy điểm M nằm trong các mặt phẳng (R), (Q) nên đường thẳng cố định chứa M chính là giao tuyến của các mặt phẳng (R), (Q). Vậy (R) đi qua có cặp chỉ phương là (R) đi qua Tương tự (Q) đi qua có cặp chỉ phương (Q) đi qua Vậy .