Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-3;2) và chứa trục Oz. Gọi \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) là một vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Tính \(M = \frac{{b + c}}{a}\).

A.A. \(M = - \frac{1}{3}.\)

B.B. M = 3

C.C. \(M = \frac{1}{3}.\)

D.D. M = -3

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-3;2) và chứa trục Oz nên chứa giá của hai vec-tơ \(\overrightarrow k = \left( {0;0;1} \right),\overrightarrow {OA} = \left( {1; - 3;2} \right)\).

Khi đó, vec-tơ pháp tuyến của (P) là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow k ,\overrightarrow {OA} } \right] = \left( {3;1;0} \right)\).

Vậy a = 3,b = 1,c = 0 nên \(M = \frac{{1 + 0}}{3} = \frac{1}{3}.\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Câu hỏi

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;-3;2) và chứa trục Oz. Gọi \(\overrightarrow n = \left( {a;b;c} \right)\) là một vec-tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P). Tính \(M = \frac{{b + c}}{a}\).

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.