Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu, điểm và mặt phẳng . Gọi là đường thẳng đi qua M, thuộc và cắt tại hai điểm A, B sao cho AB nhỏ nhất. Biết rằng có một vecto chỉ phương là , tính
A.A:
B.B:
C.C:
D.D:
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Đáp án C
Ta có:
M nằm trong mặt cầu (P) cắt mặt cầu thành 1 hình tròn (C)
Gọi H là tâm hình tròn (C)
Để AB nhỏ nhất thì
Vì
O là tâm mặt cầu và O(0; 0; 0)
Phương trình OH:
là một vecto chỉ phương của AB
Chọn là vecto chỉ phương của AB
Thì
Đáp án C