Trong không gian Oxyz, cho \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}\). Đường thẳng nào sau đây song song với d?
A.A.
\(\Delta :\frac{{x - 2}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
B.B.
\(\Delta :\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y + 2}}{1} = \frac{{z - 5}}{{ - 2}}\)
C.C.
\(\Delta :\frac{{x + 1}}{{ - 2}} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
D.D.
\(\Delta :\frac{{x - 2}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 2}}\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Đường thẳng d có 1 VTCP là \(\overrightarrow u \left( {2; - 1;2} \right)\).
Dễ thấy đáp án D đường thẳng \(\Delta \) có 1 VTCP là \(\overrightarrow {{u_4}} = \left( {2;1; - 2} \right)\) không cùng phương với vectơ \(\overrightarrow u \left( {2; - 1;2} \right)\) nên ta loại đáp án D.
Chọn \(A\left( {1; - 1;3} \right) \in d\), thay tọa độ điểm A vào đáp án A ta có: \(\frac{{1 - 2}}{{ - 2}} = \frac{{ - 1}}{1} = \frac{{3 - 1}}{{ - 2}}\) (vô lí) \( \Rightarrow A \notin \Delta \).
Vậy đường thẳng ở đáp án A song song với đường thẳng d.
Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.
