Trong kỳ thi THPT Quốc Gia, thí sinh dự thi hai môn thi trắc nghiệm Vật lí và Hóa học. Đề thi của mỗi môn gồm câu hỏi; mỗi câu hỏi có phương án lựa chọn; trong đó có phương án đúng, làm đúng mỗi câu được điểm. Mỗi môn thi thí sinh đều làm hết các câu hỏi và chắc chắn đúng câu, câu còn lại thí sinh chọn ngẫu nhiên. Xác suất để tổng điểm môn thi của thí sinh không dưới điểm là

A :

B :

C :

D :

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Phân tích: Thí sinh không dưới điểm khi và chỉ khi trong câu trả lời ngẫu nhiên ở cả hai môn Vậy lí và Hóa học thì phải đúng ít nhất câu. Không gian mẫu là số phương án trả lời 10 câu hỏi mà thí sinh chọn ngẫu nhiên. Suy ra số phần tử của không gian mẫu là . Gọi là biến cố Thí sinh làm được ít nhất câu trong được cho là chọn ngẫu nhiên nên ta có các trường hợp sau đây thuận lợi cho biến cố . Mỗi câu đúng có 1 phương án trả lời, mỗi câu sai có 3 phương án trả lời. ● 5 câu đúng – 5 câu sai: có khả năng thuận lợi. ● 6 câu đúng – 4 câu sai: có khả năng thuận lợi. ● 7 câu đúng – 3 câu sai: có khả năng thuận lợi. ● 8 câu đúng – 2 câu sai: có khả năng thuận lợi. ● 9 câu đúng – 1 câu sai: có khả năng thuận lợi. ● 10 câu đúng: có khả năng thuận lợi. Suy ra Vậy xác suất cần tính Cách 2. Xác suất trả lời đúng câu hỏi là , trả lời sai là . Ta có các trường hợp: ● Xác suất thí sinh trả lời đúng 5 trên 10 câu là ● Xác suất thí sinh trả lời đúng 6 trên 10 câu là ● Xác suất thí sinh trả lời đúng 7 trên 10 câu là ● Xác suất thí sinh trả lời đúng 8 trên 10 câu là ● Xác suất thí sinh trả lời đúng 9 trên 10 câu là ● Xác suất thí sinh trả lời đúng 10 trên 10 câu là . Cộng các xác suất trên ta được xác suất cần tính