Trong mặt phẳng cho điểm phân biệt sao cho ba điểm bất kì không thẳng hàng. Hỏi có bao nhiêu vecto mà có điểm đầu và điểm cuối thuộc điểm đã cho?

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

Phân tích: Cách 1: Chú ý: Bài toán không nói vectơ có khác vectơ không nên ta vẫn xét cả vectơ không ở đây. Và 2 điểm khác nhau tạo nên 2 vectơ có điểm đầu và điểm cuối hoán vị cho nhau nên ở đây việc chọn vectơ sẽ sử dụng chỉnh hợp chứ không phải tổ hợp. TH1: Có vectơ không được tạo thành. TH2: Các vectơ khác vectơ không Mỗi vectơ thỏa mãn yêu cầu bài toán ứng với một chỉnh hợp chập của , nên số vectơ cần tìm là . Theo quy tắc cộng thì có vectơ tạo thành. Cách 2: Có cách chọn điểm đầu. có cách chọn điểm cuối. Có vectơ.