Trong mặt phẳng tọa độ , cho và đường thẳng có phương trình . Viết phương trình đường thẳng là ảnh của qua phép tịnh tiến.

Đáp án và lời giải

Đáp án:D

Lời giải:

Chọn D Cách 1. Sử dụng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến. Lấy điểm tùy ý thuộc , ta có Gọi Thay vào (*) ta được phương trình . Vậy ảnh của là đường thẳng . Cách 2. Sử dụng tính chất của phép tịnh tiến Do nên song song hoặc trùng với , vì vậy phương trình đường thẳng có dạng .(**) Lấy điểm . Khi đó . Do Vậy ảnh của là đường thẳng . Cách 3. Để viết phương trình ta lấy hai điểm phân biệt thuộc , tìm tọa độ các ảnh tương ứng của chúng qua . Khi đó đi qua hai điểm và . Cụ thể: Lấy thuộc , khi đó tọa độ các ảnh tương ứng là . Do đi qua hai điểm nên có phương trình .