Trong mặt phẳng tọa độ, ba điểm $A, B, C$ lần lượt biểu diễn cho ba số phức $z_{1} = 1 + i$ , $z_{2} = {(1 + i)}^{2}$ và $z_{3} = a - i (a \in ℝ)$ . Tìm $a$ để tam giác $A B C$ vuông tại $z = a + b i$ .

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

a = - 3

a = - 2

a = 3

a = 4

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Số phức

z_{2} = {(1 + i)}^{2} = 2 i

.
Từ giả thiết, ta có

\frac{2 b b'}{a'^{2} + b'^{2}}

. Suy ra

\frac{z}{z'} = \frac{a + b i}{a' + b' i} = \frac{(a + b i) (a' - b' i)}{(a' + b' i) (a' - b' i)} = \frac{(a + b i) (a' - b' i)}{a'^{2} + b'^{2}} = \frac{a a' + b b' + (a' b - a b') i}{a'^{2} + b'^{2}}

và

\vec{B C} = (a; - 3)

.
Yêu cầu bài toán

\frac{a a' + b b'}{a'^{2} + b'^{2}}

. Chọn A

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi