Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho các điểm A(1 ; -2), B(4 ; -1), C(0 ; 3),D(3 ; 4). Cho 4 đẳng thức sau:
(a) = (3 ; 1)
(b) = (-1 ; 5)
(c)
(d)
Những đẳng thức đúng là
(a) = (3 ; 1)
(b) = (-1 ; 5)
(c)
(d)
Những đẳng thức đúng là
Đẳng thức (a) và (d).
Đẳng thức (b).
Đẳng thức (c) và (d).
Đẳng thức (a), (b) và (d).
Quan sát cả bốn đẳng thức thấy đẳng thức (b) và đẳng thức (d) đều có . Thử theo công thức = (xN - xM; yN - yM) thấy (b) và (d) đều đúng, (a) cũng đúng.
Từ (d) đúng và thấy rõ A, B, C không thẳng hàng suy ra ACDB là hình bình hành, như vậy AD và CB là hai đường chéo của hình bình hành nên không cùng phương. Vậy (c) sai.