Câu hỏi

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (S) có tâm I nằm trên đường thẳng \(y=-x\), bán kính bằng R = 3 và tiếp xúc với các trục tọa độ. Lập phương trình của (S), biết hoành độ tâm I là số dương.

A.A. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)
B.B. \({\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\)
C.C. \({\left( {x - 3} \right)^2} - {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)
D.D. \({\left( {x + 3} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 9\)
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:

Gọi \(I\left( {a; - a} \right)\,\,\left( {a > 0} \right)\) thuộc đường thẳng \(y=-x\)

\( \Rightarrow S:{\left( {x - a} \right)^2} + {\left( {y + a} \right)^2} = 9\) 

(S) tiếp xúc với các trục tọa độ \( \Rightarrow d\left( {I,Ox} \right) = d\left( {I;Oy} \right) = R = 3\) 

\( \Leftrightarrow \left| {{x_1}} \right| = \left| {{y_1}} \right| = 3 \Leftrightarrow a = 3 \Rightarrow \left( S \right):{\left( {x - 3} \right)^2} + {\left( {y + 3} \right)^2} = 9\) 

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.