Trong mặt phẳng với hệ tọa độ chọn ngẫu nhiên một điểm mà tọa độ là số nguyên có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn hay bằng Nếu các điểm đều có cùng xác suất được chọn như nhau, vậy thì xác suất để chọn được một điểm mà khoảng cách đến gốc tọa độ nhỏ hơn hoặc bằng là:
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Gọi tọa độ điểm thỏa và nên Suy ra Gọi điểm thỏa và Nếu . Do đó có cách chọn. Nếu Do đó có cách chọn Nếu Do đó có cách chọn. Suy ra . Vậy xác suất cần tính Vậy đáp án đúng là C.