Câu hỏi

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(-2;4) và B(8;4). Tìm tọa độ điểm C trên trục Ox, có hoành độ dương sao cho tam giác ABC vuông tại C.

A.A. C(3;0)
B.B. C(1;0)
C.C. C(5;0)
D.D. C(6;0)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:

Gọi \(C(c;0) \in Ox(c > 0)\) ta có \(\left\{ \begin{array}{l}
\overrightarrow {CA}  = ( - 2 - c;4)\\
\overrightarrow {CB}  = (8 - c;4)
\end{array} \right.\)

Tam giác ABC vuông tại C \( \Leftrightarrow \overrightarrow {CA} .\overrightarrow {CB}  = 0 \Leftrightarrow ( - 2 - c)(8 - c) + 16 = 0\)

\( - 16 + 2c - 8c + {c^2} + 16 = 0 \Leftrightarrow {c^2} - 6c = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
c = 0(ktm)\\
c = 6(tm)
\end{array} \right. \Rightarrow C(6;0)\)

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Xem thêm

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.