Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường tròn (C) và (T) định bởi
(C) : (x - 1)2 + (y + 5)2 = 25, (T) : x2 + y2 + 6x - 2y - 15 = 0
Tâm vị tự trong của (C) và (T) là điểm E có tọa độ là:
(C) : (x - 1)2 + (y + 5)2 = 25, (T) : x2 + y2 + 6x - 2y - 15 = 0
Tâm vị tự trong của (C) và (T) là điểm E có tọa độ là:
(1 ; 2)
(4 ; -1)
(-3 ; 2)
(-1 ; -2)
Đường tròn (C) có tâm I(1 ; -5), bán kính R = 5. Phương trình đường tròn (T) viết lại:
(x + 3)2 + (y - 1)2 = 25
Suy ra (T) có tâm J(-3 ; 1), bán kính r = 5.
Như thế hai đường tròn (C) và (T) bằng nhau, do đó chỉ có một phép vị tự biến (C) thành (T), đó là phép vị tự trong. Tâm vị tự trong là trung điểm E của IJ. Ta có E(-1 ; -2).