Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có ba điểm theo thứ tự A, B, C thẳng hàng. Một nguồn điểm phát âm có công suất là P đặt tại O (không thuộc đường thẳng qua A, B, C) sao cho mức cường độ âm tại A và tại C bằng nhau và bằng 30 dB. Bỏ nguồn âm tại O, đặt tại B một nguồn âm điểm phát âm có công suất $\frac{10 P}{3}$ thì thấy mức cường độ âm tại O và C bằng nhau và bằng 40 dB, khi đó mức cường độ âm tại A gần giá trị nào nhất sau đây?

A.29 dB.

B.34 dB.

C.36 dB.

D.27 dB.

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:Lời giải:
+ Khi nguồn âm tại O: A và C có cùng mức cường độ âm suy ra OA = OC
+ Ta có: I_C =

\frac{P}{4 π . O C^{2}} \Rightarrow L_{C} = \log (\frac{P}{4 π . O C^{2} . I_{0}}) = 3 (B)

+ Khi nguồn âm tại B: O và C có cùng cường độ âm suy ra BO = BC

I_{C}^{/} = \frac{10. \frac{P}{3}}{4 π . B C^{2}} \Rightarrow L_{C}^{/} = 10 \log (\frac{10. \frac{P}{3}}{4 π . B C^{2} . I_{0}})

= 4(B)
+ Suy ra

L_{C}^{/} - L_{C} = \log (\frac{10}{3} \frac{O C^{2}}{B C^{2}}) = 1 \Rightarrow O C = B C \sqrt{3}

+ Áp dụng định lý cosin trong tam giác OBC:

∠ O B C = 120^{0}

Dễ dàng suy ra

∠ A O C = 120^{0} \Rightarrow A C = O C \sqrt{3} = 3 B C \Rightarrow B A = A C - B C = 2 B C

Suy ra:

\frac{I_{A}}{I_{C}} = {(\frac{B C}{B A})}^{2} = 10^{L_{A} - L_{B}} \Leftrightarrow \frac{1}{4} = 10^{L_{A} - 4} \Rightarrow L_{A} = 3, 4 B = 34 d B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi