Trong một cuộc thi pha chế, mỗi đội chơi được sử dụng tối đa 24 gam hương liệu, 9 lít nước và 210 gam đường để pha chế nước ngọt loại I và nước ngọt loại II. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại I cần 10 gam đường, 1 lít nước và 4 gam hương liệu. Để pha chế 1 lít nước ngọt loại II cần 30 gam đường, 1 lít nước và 1 gam hương liệu. Mỗi lít nước ngọt loại I được 80 điểm thưởng, mỗi lít nước ngọt loại II được 60 điểm thưởng. Hỏi số điểm thưởng cao nhất có thể của mỗi đội trong cuộc thi là bao nhiêu ?

A.540
B.600
C.640
D.700
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:Lời giải
Chọn C
Gọi số lít nước ngọt loại I là x và số lít nước ngọt loại II là y. Khi đó ta có hệ điều kiện về vật liệu ban đầu mà mỗi loại được cung cấp: img1
Điểm thưởng đạt được img1
Bài toán đưa về tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P trong miền D được cho bởi hệ điều kiện
Biến đổi biểu thức img1 đây là họ đường thẳng img1 trong hệ tọa độ Oxy.
Miền D được xác định trong hình vẽ bên dưới:
img1
Giá trị lớn nhất của P ứng với đường thẳng img1đi qua điểm A, suy ra:
img1

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm các đề thi trắc nghiệm khác

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.