Trong một lớp có
học sinh gồm ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh cùng
học sinh khác. Khi xếp tùy ý các học sinh này vào dãy ghế được đánh số từ
đến
mỗi học sinh ngồi một ghế thì xác suất để số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh là
. Khi đó
thỏa mãn:
A.
.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773446233_images/obj2019461967887666773446233_img1.png)
B.
.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773158288_images/obj2019461967887666773158288_img1.png)
C.
.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773334721_images/obj2019461967887666773334721_img1.png)
D.
.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773830091_images/obj2019461967887666773830091_img1.png)
Đáp án và lời giải
Đáp án:D
Lời giải:Phân tích:
Số cách xếp
học sinh vào
ghế là
, do đó
Gọi
là biến cố xếp các bạn học sinh sao cho số ghế của Hà bằng trung bình cộng số ghế của Chuyên và số ghế của Tĩnh.
* Nếu
là số lẻ:
Chọn ba số trong
số để ba số đó lập thành cấp số cộng: có
.
Xếp ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh vào ba ghế có ba số đã chọn thỏa bài toán: có 2 cách.
Xếp
bạn còn lại vào ghế: có
cách.
Do đó số phần tử của
là ![img12](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img12.png)
.
Theo đề ta có
* Nếu
là số chẵn:
Chọn ba số trong
số để ba số đó lập thành cấp số cộng: có
.
Xếp ba bạn Chuyên, Hà, Tĩnh vào ba ghế có ba số đã chọn thỏa bài toán: có 2 cách.
Xếp
bạn còn lại vào ghế: có
cách.
Do đó số phần tử của
là ![img21](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img21.png)
.
Theo đề ta có
(vô nghiệm trên
).
Vậy lớp có
học sinh.
Vậy đáp án đúng là D.
![img1](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img1.png)
![img2](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img2.png)
![img3](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img3.png)
![img4](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img4.png)
![img5](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img5.png)
![img6](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img6.png)
![img7](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img7.png)
![img8](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img8.png)
![img9](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img9.png)
![img10](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img10.png)
![img11](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img11.png)
![img12](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img12.png)
![img13](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img13.png)
![img14](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img14.png)
![img15](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img15.png)
![img16](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img16.png)
![img17](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img17.png)
![img18](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img18.png)
![img19](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img19.png)
![img20](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img20.png)
![img21](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img21.png)
![img22](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img22.png)
![img23](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img23.png)
![img24](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img24.png)
![img25](https://cungthi.online/upload/questionbank3_20201220/eduquestion/2019461967887666773/obj2019461967887666773814560_images/obj2019461967887666773814560_img25.png)