Lời giải:
Ta có:
\(\lambda =\frac{v}{f}=\frac{\left( 40 \right)}{\left( 80 \right)}=0,5\)cm.
\({{d}_{N}}-{{d}_{M}}=\left( k+\frac{1}{2} \right)\lambda \).
→ Để \(N\) gần điểm \(M\) nhất thì \(k=0\) hoặc \(k=-1\).
Với \(k=0\)→ \(d_{N}^{+}={{d}_{M}}+\frac{\lambda }{2}=5+\frac{0,5}{2}=5,25\)cm → \(MN=\sqrt{{{\left( 5,25 \right)}^{2}}-{{\left( 4 \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 5 \right)}^{2}}-{{\left( 4 \right)}^{2}}}=0,4\)cm.
Với \(k=-1\)→ \(d_{N}^{-}={{d}_{M}}-\frac{\lambda }{2}=5-\frac{0,5}{2}=4,75\)cm → \(MN=\sqrt{{{\left( 5 \right)}^{2}}-{{\left( 4 \right)}^{2}}}-\sqrt{{{\left( 4,75 \right)}^{2}}-{{\left( 4 \right)}^{2}}}=0,44\)cm.
\(M{{N}_{\min }}=0,4\)cm.
