Lời giải:Phương trình đường thẳng đi qua B(-3;-4) và nhận \(\overrightarrow {AC} = \left( {3;\, - 5} \right)\) làm VTPT có dạng:
\(3\left( {x + 3} \right) - 5\left( {y + 4} \right) = 0 \Leftrightarrow 3x - 5y - 11 = 0\)
Phương trình đường thẳng đi qua A(2;6) và nhận \(\overrightarrow {BC} = \left( {8;\,5} \right)\) làm VTPT có dạng:
\(8\left( {x - 2} \right) + 5\left( {y - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow 8x + 5y - 46 = 0\)
Suy ra tọa độ H thỏa mãn hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}
3x - 5y = 11\\
8x + 5y = 46
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = \frac{{57}}{{11}}\\
y = \frac{{10}}{{11}}
\end{array} \right.\).
Vậy \(H\left( {\frac{{57}}{{11}};\,\frac{{10}}{{11}}} \right)\) là tọa độ cần tìm.
