Lời giải:Đặt U, U1,\({\rm{\Delta U}}\) , I1, \(\Delta {P_1}\) là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc đầu.
U’, U2, \({\rm{\Delta U'}}\) , I2, \(\Delta {P_2}\) là điện áp nguồn, điện áp ở tải tiêu thụ, độ giảm điện áp trên đường dây, dòng điện hiệu dụng và công suất hao phí trên đường dây lúc sau.
Ta có: \(\frac{{\Delta {P_2}}}{{\Delta {P_1}}} = {\left( {\frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}} \right)^2} = \frac{1}{{100}} \Rightarrow \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow \frac{{\Delta U'}}{{\Delta U}} = \frac{1}{{10}}\)
Theo đề ra: \({\rm{\Delta U = 0,15}}{\rm{.}}{{\rm{U}}_{\rm{1}}}\,\, \Rightarrow \Delta U' = \frac{{0,15{U_1}}}{{10}}\) (1)
- · Vì u và i cùng pha và công suất nơi tiêu thụ nhận được không đổi nên:
\({{\rm{U}}_{\rm{1}}}{\rm{.}}{{\rm{I}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}{{\rm{U}}_{\rm{2}}}{\rm{.}}{{\rm{I}}_{\rm{2}}}{\rm{ }} \Rightarrow {\rm{ }}\frac{{{{\rm{U}}_{\rm{2}}}}}{{{{\rm{U}}_{\rm{1}}}}}{\rm{ = }}\frac{{{{\rm{I}}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{I}}_{\rm{2}}}}}{\rm{ = 10}}\) ⇒ U2 = 10U1 (2)
\(\left\{ \begin{array}{l}
{\rm{U = }}{{\rm{U}}_{\rm{1}}}{\rm{ + \Delta U = (0,15 + 1)}}{\rm{.}}{{\rm{U}}_{\rm{1}}}\\
{\rm{U' = }}{{\rm{U}}_{\rm{2}}}{\rm{ + \Delta U' = 10}}{\rm{.}}{{\rm{U}}_{\rm{1}}}{\rm{ + }}\frac{{{\rm{0,15}}{\rm{.}}{{\rm{U}}_{\rm{1}}}}}{{{\rm{10}}}}{\rm{ = (10 + }}\frac{{{\rm{0,15}}}}{{{\rm{10}}}}{\rm{)}}{\rm{.}}{{\rm{U}}_{\rm{1}}}
\end{array} \right.\)
\(\frac{{{\rm{U'}}}}{{\rm{U}}}{\rm{ = }}\frac{{{\rm{10 + }}\frac{{{\rm{0,15}}}}{{{\rm{10}}}}}}{{{\rm{0,15 + 1}}}}{\rm{ = 8,7}}\)
