Trong tất cả các hình chóp tứ giác đều nội tiếp hình cầu có bán kính bằng . Tính thể tích của khối chóp có thể tích lớn nhất
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:
Phân tích: Gọi là mặt cầu có tâm và bán kính . Xét hình chóp tứ giác đều có đáy là hình vuông tâm , cạnh , Ta có . Mặt khác ta lại có . Thể tích của khối chóp là . Đặt , do nên Xét hàm số , với ta có ; . Ta có bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta có khi hay .
Đáp án đúng là B