Trong không gian cho tia vuông góc với nhau đôi một. Điểm cố định thuộc tia và . Các điểm và lần lượt lưu động trên các tia và sao cho ( không trùng ). Tìm giá trị nhỏ nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện .
1
2
Phân tích: Trong tam giác vuông , gọi là trung điểm cạnh khi đó là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác . Từ dựng đường thẳng song song với suy ra là trục đường tròn tam giác . Mặt phẳng trung trưc của qua E và cắt tại Khi đó là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện và bán kính . Ta có Vậy nhỏ nhất khi và chỉ khi nhỏ nhất khi cà chỉ khi là hình chiếu vuông góc của lên . Khi đó tam giác là tam giác vuông cân và
Đáp án đúng là B