Trong không gian Oxyz cho vectơ  và  với .Tìm m để góc giữa hai véc-tơ  có số đo bằng 45.

Một học sinh giải như sau:

Bước 1:

Bước 2: Theo YCBT  suy ra 

Bước 3: Phương trình 

Hỏi bài giải trên đúng hay sai ? Nếu sai thì sai từ bước nào ?         

Chia sẻ

Một số câu hỏi khác có thể bạn quan tâm.

• Một hỗn hợp X gồm hai este. Nếu đun nóng 15,7 (gam) hỗn hợp X với dung dịch NaOH dư thì thu được một muối của axit hữu cơ đơn chức và 7,6 (gam) hỗn hợp hai ancol no đơn chức bậc một kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng. Mặt khác nếu đốt cháy hoàn toàn 15,7 (gam) hỗn hợp X cần dùng vừa đủ 21,84 lít O₂ (đktc) và thu được 17,92 lít CO₂ (đktc). Công thức của 2 este là:

• Polime X có phân tử khối là 504.000 và hệ số trùng hợp n = 12.000. X là:

• Khi đốt cháy hoàn toàn một este no, đơn chức, mạch hở thu được CO₂ với số mol bằng số mol O₂ đã phản ứng. Tên gọi của este là:

• Hỗn hợp X gồm m₁ gam mantozơ và m₂ gam tinh bột. Chia X làm hai phần bằng nhau.

  - Phần 1: Hòa tan trong nước dư, lọc lấy dung dịch rồi cho phản ứng hết với dung dịch AgNO₃/NH₃ dư thu được 0,03 mol Ag.

  - Phần 2: Đun nóng với dung dịch H₂SO₄ loãng để thực hiện phản ứng thủy phân hoàn toàn. Hỗn hợp sau phản ứng được trung hòa bởi dung dịch NaOH sau đó cho toàn bộ sản phẩm thu được tác dụng hết với dung dịch AgNO₃/NH₃ dư thu được 0,11 mol Ag.

  Giá trị của m₁ và m₂ lần lượt là:

• Đốt cháy hỗn hợp hai este no, đơn chức ta thu được 1,8 (gam) H₂O. Thuỷ phân hoàn toàn hỗn hợp 2 este trên ta thu được hỗn hợp X gồm ancol và axit. Nếu đốt cháy hoàn toàn  hỗn hợp X thì thể tích CO₂ thu được là bao nhiêu?

• Một polime mà một mắt xích của nó gồm các nguyên tử C và các nguyên tử Cl. Polime này có hệ số trùng hợp là 560 và phân tử khối là 35.000. Polime đó có công thức là:

• E là este của axit cacboxylic no đơn chức, mạch hở (X) và ancol không no (có một nối đôi) đơn chức, mạch hở (Y). Đốt a mol E thu được b mol CO₂; đốt a mol X thu được c mol CO₂; đốt a (ol Y thu được 0,5b mol H₂O. Quan hệ giữa b và c là:

• Một polime X có khối lượng mol phân tử là 937500 gam/mol và số lượng mắt xích là 15000. Tên gọi của X là:

• Chia hỗn hợp X gồm glucozơ và mantozơ thành hai phần bằng nhau:

  - Phần 1: Hoà tan hoàn toàn vào nước rồi lấy dung dịch cho tác dụng với AgNO₃/NH₃ dư được 0,02 mol Ag.

  - Phần 2: Đun với dung dịch H₂SO₄ loãng. Hỗn hợp sau phản ứng được trung hoà bởi dung dịch NaOH, sau đó cho toàn bộ sản phẩm tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO₃/NH₃ được 0,03 mol Ag.

  Số mol của glucozơ và mantozơ trong X lần lượt là:

• Khối lượng phân tử của tơ capron là 15000 đvc. Số mắt xích trong công thức phân tử của loại tơ này là: