Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm . Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm O, A, B, C, D (O là gốc tọa độ)?
A.5 mặt phẳng
B.4 mặt phẳng
C.có vô số mặt phẳng
D.7 mặt phẳng
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Đáp án A
Ta có: ; nên ABCD là hình bình hành
Dễ thấy OACBD là hình chóp. Do đó có 5 mặt phẳng thỏa mãn YCBT
Mặt phẳng qua trung điểm của AC và BD đồng thời song song với (SAD) hoặc (SBC)
Tương tự có 2 mặt phẳng qua trung điểm của AD và BC đồng thời song song với (SAC) hoặc (SBD)
Mặt phẳng đi qua trung điểm của OA, OB, OC, OD