Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu và hai điểm . Các mặt phẳng chứa đường thẳng AB và lần lượt tiếp xúc với mặt cầu tại các điểm . Viết phương trình đường thẳng .
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:A
Lời giải:Phân tích:
Gọi là vecto pháp tuyến của mặt phẳng
Mặt phẳng đi qua điểm suy ra
Điểm suy ra
Xét mặt cầu có tâm , bán kính
Vì mặt phẳng tiếp xúc với nên
Khi đó, phương trình mặt phẳng và
Mặt khác lần lượt là hình chiếu của I trên mặt phẳng
Suy ra và
Vậy phương trình đường thẳng là