Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = x^{4} + x$ , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng $d : x + 5 y = 0.$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

y = 5 x - 3

y = 3 x - 5

y = 2 x - 3

y = x + 4

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Gọi

M (x_{0}; y_{0})

là điểm thuộc đồ thị hàm số.
Đạo hàm

y^{/} = 4 x^{3} + 1 \overset{}{\to} k = y^{/} (x_{0}) = 4 x_{0}^{3} + 1.

Đường thẳng

d : y = - \frac{1}{5} x

có hệ số góc là

k_{1} = - \frac{1}{5} .

Theo giả thiết ta có

k_{1} . k_{2} = - 1 \Leftrightarrow - \frac{1}{5} k_{2} = - 1 \Leftrightarrow k_{2} = 5 \Rightarrow 4 x_{0}^{3} + 1 = 5 \Leftrightarrow x_{0} = 1.

Với

x_{0} = 1 \Rightarrow y_{0} = 2 \overset{}{\to}

phương trình tiếp tuyến

y = 5 (x - 1) + 2 = 5 x - 3.

Chọn A

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi