Với $a = \log_{2} 3; b = \log_{2} 5$ thì:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\log 30 = \frac{2 a + b}{2 a}

\log 30 = \frac{2 a + b}{2 b}

\log 30 = \frac{1 + a + b}{1 + b}

\log 30 = \frac{a + 2 b}{2 b}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Ta có:

\begin{array}{l} \log 30 = \log 5 + \log 2 + l o g 3 = \frac{1}{\log_{5} 10} + \frac{1}{\log_{2} 10} + \frac{1}{\log_{3} 10} \\ = \frac{1}{\log_{5} 2 + 1} + \frac{1}{\log_{2} 5 + 1} + \frac{1}{\log_{3} 2 + \log_{3} 5} = \frac{1}{\frac{1}{b} + 1} + \frac{1}{b + 1} + \frac{1}{\frac{1}{a} + \frac{b}{a}} \\ = \frac{b}{b + 1} + \frac{1}{b + 1} + \frac{a}{1 + b} = \frac{a + b + 1}{1 + b} . \end{array}

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi