Với các số thực $a, b > 0$ thỏa mãn $a^{2} + b^{2} = 6 a b$ , biểu thức $\log_{2} (a + b)$ bằng:

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

\frac{1}{2} (3 + \log_{2} a + \log_{2} b) .

\frac{1}{2} (1 + \log_{2} a + \log_{2} b) .

1 + \frac{1}{2} (\log_{2} a + \log_{2} b) .

2 + \frac{1}{2} (\log_{2} a + \log_{2} b) .

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:Lời giải
Chọn A
Ta có

a^{2} + b^{2} = 6 a b \Leftrightarrow a^{2} + 2 a b + b^{2} = 8 a b \Leftrightarrow {(a + b)}^{2} = 8 a b

.
Lấy logarit cơ số 2 hai vế ta được:

\log_{2} {(a + b)}^{2} = \log_{2} 8 a b \Leftrightarrow \log_{2} (a + b) = \frac{1}{2} (3 + \log_{2} a + \log_{2} b)

Vậy đáp án đúng là A.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi