Với giá trị nào của để phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 3 m = 0$ có hai nghiệm thỏa $x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8$

Name: Ôn Thi trắc nghiệm THCS, THPT
Rating: 4,1 (196528 reviews)

[\begin{matrix} m = 2 \\ m = 1 \end{matrix}

[\begin{matrix} m = - 2 \\ m = 1 \end{matrix}

[\begin{matrix} m = 2 \\ m = - 1 \end{matrix}

[\begin{matrix} m = - 2 \\ m = - 1 \end{matrix}

Đáp án và lời giải

Đáp án:C

Lời giải:Lời giải
Chọn C
Pt

x^{2} - 2 (m - 1) x + m^{2} - 3 m = 0

có hai nghiệm

x_{1}, x_{2}

\Leftrightarrow Δ' = m + 1 \geq 0 \Leftrightarrow m \geq - 1

Theo Viet:

\{\begin{matrix} x_{1} + x_{2} = 2 (m - 1) \\ x_{1} x_{2} = m^{2} - 3 m \end{matrix}

x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = 8 \Leftrightarrow {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 8 \Leftrightarrow {[2 (m - 1)]}^{2} - 2 (m^{2} - 3 m) = 8 \Leftrightarrow m^{2} - m - 2 = 0 \Leftrightarrow [\begin{matrix} m = - 1 \\ m = 2 \end{matrix} .

Vậy đáp án đúng là C.

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi