Với là số nguyên dương và , xét biểu thức . Hỏi có bao nhiêu số sao cho khai triển của biểu thức trên không có số hạng tự do?
A.
B.
C.
D.
Đáp án và lời giải
Đáp án:C
Lời giải:
Phân tích: Ta có . Ta tìm số thỏa mãn: trong khai triển của biểu thức đã cho có số hạng tự do: Ta có hệ thức sau: . Xét , do với . Do đó . Vì vậy với mỗi luôn tồn tại cặp thỏa . Suy ra có giá trị của để khai triển đã cho không chứa số hạng tự do.
Đáp án đúng là C