Với mọi a, b, c. Khẳng định nào sau đây là đúng?

a² + b² + c² ≤ 2ab + 2bc - 2ca

A.A.

B.B. a² + b² + c² ≥ 2ab + 2bc - 2ca

C.C. a² + b² + c² = 2ab + 2bc - 2ca

D.D. Cả A, B, C đều sai

Đáp án và lời giải

Đáp án:B

Lời giải:

Ta có:

a² + b² + c² - (2ab + 2bc - 2ca)

= a² + b² + c² - 2ab - 2bc + 2ca

= a² + b² + c² + 2a(-b) + 2c(-b) + 2ac

= [a + (-b) + c]²

= (a - b + c)² ≥ 0, "a, b, c

Do đó a² + b² + c² - (2ab + 2bc - 2ca) ≥ 0

⇒ a² + b² + c² ≥ 2ab + 2bc - 2ca

Dấu “=” xảy ra khi a - b + c = 0.

Đáp án cần chọn là: B

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi