Với x,y bất kỳ. Chọn khẳng định đúng?

A.A. \({\left( {x + y} \right)^2} \ge 2xy\) \({\left( {x + y} \right)^2} \ge 2xy\)

B.B. \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy\) \({\left( {x + y} \right)^2} = 2xy\)

C.C. \({\left( {x + y} \right)^2} < 2xy\) \({\left( {x + y} \right)^2} < 2xy\)

D.D. Cả A, B, C đều sai

Đáp án và lời giải

Đáp án:A

Lời giải:

\( P = {\left( {x + y} \right)^2} - 2xy = {x^2} + 2xy + {y^2} - 2xy\) \( = {x^2} + {y^2} \ge 0,\forall x,y\)

Do đó\(P≥0;∀x;y. \) Suy ra \((x+y)^2≥2xy\)

Dấu “=” xảy ra khi x=y=0

Bạn có muốn?

Xem thêm

Câu hỏi