Xét các mệnh đề sau: I. Dãy số là dãy số tăng và bị chặn. II. Dãy số là dãy số giảm và bị chặn. III. Dãy số là dãy số bị chặn. IV. Dãy số với là dãy số bị chặn dưới. Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là?
A.1
B.2
C.3
D.4
Đáp án và lời giải
Đáp án:B
Lời giải:Phân tích: Ta có:
- Dãy số viết dạng khai triển là: là dãy số giảm: mệnh đề (I) sai.
- Dãy số viết dạng khai triển là: là dãy số tăng: mệnh đề (II) sai.
- Ta có: nên dãy số bị chặn, mệnh đề (III) đúng.
- Ta có: dạng khai triển của dãy số là : , , , , , , , nên nó bị chặn dưới, mệnh đề (IV) đúng.
Vậy đáp án đúng là B.